Sr Examen
Integral de (sinx-3cosx)dx dx
Solución
Ha introducido
[src]
p / | | (sin(x) - 3*cos(x)) dx | / p - 2
$$\int\limits_{\frac{p}{2}}^{p} \left(\sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(sin(x) - 3*cos(x), (x, p/2, p))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del seno es un coseno menos:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | (sin(x) - 3*cos(x)) dx = C - cos(x) - 3*sin(x) | /
$$\int \left(\sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C - 3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$
Respuesta
[src]
/p\ /p\
-cos(p) - 3*sin(p) + 3*sin|-| + cos|-|
\2/ \2/
$$3 \sin{\left(\frac{p}{2} \right)} - 3 \sin{\left(p \right)} + \cos{\left(\frac{p}{2} \right)} - \cos{\left(p \right)}$$
=
=
/p\ /p\
-cos(p) - 3*sin(p) + 3*sin|-| + cos|-|
\2/ \2/
$$3 \sin{\left(\frac{p}{2} \right)} - 3 \sin{\left(p \right)} + \cos{\left(\frac{p}{2} \right)} - \cos{\left(p \right)}$$
-cos(p) - 3*sin(p) + 3*sin(p/2) + cos(p/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.