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Resolución de integrales/ tg(x)/ sin(x)/ tg(x)/(1+(sin(x))^2)

Integral de tg(x)/(1+(sin(x))^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     tan(x)     
 |  ----------- dx
 |         2      
 |  1 + sin (x)   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(tan(x)/(1 + sin(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /              
 |                       |               
 |    tan(x)             |    tan(x)     
 | ----------- dx = C +  | ----------- dx
 |        2              |        2      
 | 1 + sin (x)           | 1 + sin (x)   
 |                       |               
/                       /
$$\int \frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + \int \frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     tan(x)     
 |  ----------- dx
 |         2      
 |  1 + sin (x)   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
=
= 
  1               
  /               
 |                
 |     tan(x)     
 |  ----------- dx
 |         2      
 |  1 + sin (x)   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(tan(x)/(1 + sin(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.441654755038067
0.441654755038067

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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