Sr Examen

Lang:

Integral de xe^(-xx) dx

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |     -x*x   
 |  x*E     dx
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} e^{- x x} x\, dx$$

Integral(x*E^((-x)*x), (x, 1, oo))

Solución detallada

que $u = - x x$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{e^{- x x}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{e^{- x^{2}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                   -x*x
 |    -x*x          e    
 | x*E     dx = C - -----
 |                    2  
/

$$\int e^{- x x} x\, dx = C - \frac{e^{- x x}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 -1
e  
---
 2

$$\frac{1}{2 e}$$

 -1
e  
---
 2

$$\frac{1}{2 e}$$

exp(-1)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Integral de x*e^(-x*x) dx