Integral de exp(3*x)-7*exp(x)-9 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. que $u = 3 x$.

         Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$:

         $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\text{False}$

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

               $\int e^{u}\, du = e^{u}$

            Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$

         Si ahora sustituir $u$ más en:

         $\frac{e^{3 x}}{3}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- 7 e^{x}\right)\, dx = - 7 \int e^{x}\, dx$

         1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- 7 e^{x}$

      El resultado es: $\frac{e^{3 x}}{3} - 7 e^{x}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(-9\right)\, dx = - 9 x$

   El resultado es: $- 9 x + \frac{e^{3 x}}{3} - 7 e^{x}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- 9 x + \frac{e^{3 x}}{3} - 7 e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 9 x + \frac{e^{3 x}}{3} - 7 e^{x}+ \mathrm{constant}$