Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
x^ dos *cbrt(x^ tres - ocho)
x al cuadrado multiplicar por raíz cúbica de (x al cubo menos 8)
x en el grado dos multiplicar por raíz cúbica de (x en el grado tres menos ocho)
x2*cbrt(x3-8)
x2*cbrtx3-8
x²*cbrt(x³-8)
x en el grado 2*cbrt(x en el grado 3-8)
x^2cbrt(x^3-8)
x2cbrt(x3-8)
x2cbrtx3-8
x^2cbrtx^3-8
x^2*cbrt(x^3-8)dx
Expresiones semejantes
x^2*cbrt(x^3+8)
Expresiones con funciones
Raíz cúbica cbrt
cbrt(acos^2(x))/(sqrt(x^2+1))
cbrt(x^2)/(1+cbrt(x))
cbrt(cx+1)
cbrt(3x^2-1)^2
cbrt(x+ln(x))/x

Resolución de integrales/ x^3-8/ x^2*cbrt(x^3-8)

Integral de x^2*cbrt(x^3-8) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   2 3 /  3        
 |  x *\/  x  - 8  dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt[3]{x^{3} - 8}\, dx$$

Integral(x^2*(x^3 - 8)^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3} - 8$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt[3]{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[3]{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{4}{3}}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{3} - 8\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{3} - 8\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{3} - 8\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{3} - 8\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                 4/3
 |       ________          / 3    \   
 |  2 3 /  3               \x  - 8/   
 | x *\/  x  - 8  dx = C + -----------
 |                              4     
/

$$\int x^{2} \sqrt[3]{x^{3} - 8}\, dx = C + \frac{\left(x^{3} - 8\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

             3 ____
  3 ____   7*\/ -7 
4*\/ -1  - --------
              4

$$- \frac{7 \sqrt[3]{-7}}{4} + 4 \sqrt[3]{-1}$$

             3 ____
  3 ____   7*\/ -7 
4*\/ -1  - --------
              4

$$- \frac{7 \sqrt[3]{-7}}{4} + 4 \sqrt[3]{-1}$$

4*(-1)^(1/3) - 7*(-7)^(1/3)/4

Respuesta numérica [src]

(0.32618521507416 + 0.564969365186226j)

(0.32618521507416 + 0.564969365186226j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de x^2*cbrt(x^3-8) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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