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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(4x-x^ dos)
(4x menos x al cuadrado )
(4x menos x en el grado dos)
(4x-x2)
4x-x2
(4x-x²)
(4x-x en el grado 2)
4x-x^2
(4x-x^2)dx
Expresiones semejantes
(4x+x^2)

Resolución de integrales/ x-x^2/ (4x-x^2)

Integral de (4x-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \4*x - x / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + 4 x\right)\, dx$$

Integral(4*x - x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(6 - x\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(6 - x\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(6 - x\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                             3
 | /       2\             2   x 
 | \4*x - x / dx = C + 2*x  - --
 |                            3 
/

$$\int \left(- x^{2} + 4 x\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/3

$$\frac{5}{3}$$

5/3

$$\frac{5}{3}$$

5/3

Respuesta numérica [src]

1.66666666666667

1.66666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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