Sr Examen

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Integral de (4x-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \4*x - x / dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + 4 x\right)\, dx$$
Integral(4*x - x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                             3
 | /       2\             2   x 
 | \4*x - x / dx = C + 2*x  - --
 |                            3 
/                               
$$\int \left(- x^{2} + 4 x\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
5/3
$$\frac{5}{3}$$
=
=
5/3
$$\frac{5}{3}$$
5/3
Respuesta numérica [src]
1.66666666666667
1.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.