Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(exp^(dos *x))/((uno +exp^x))
( exponente de en el grado (2 multiplicar por x)) dividir por ((1 más exponente de en el grado x))
( exponente de en el grado (dos multiplicar por x)) dividir por ((uno más exponente de en el grado x))
(exp(2*x))/((1+expx))
exp2*x/1+expx
(exp^(2x))/((1+exp^x))
(exp(2x))/((1+expx))
exp2x/1+expx
exp^2x/1+exp^x
(exp^(2*x)) dividir por ((1+exp^x))
(exp^(2*x))/((1+exp^x))dx
Expresiones semejantes
(exp^(2*x))/((1-exp^x))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^(x/2)
exp(-(x^2)/3)
exp((x^2)/2)
exp(x)/(1+exp(x))
exp(-kx)
Exponente exp
exp^(x/2)
exp(-(x^2)/3)
exp((x^2)/2)
exp(x)/(1+exp(x))
exp(-kx)

Resolución de integrales/ exp^x/ (exp^(2*x))/((1+exp^x))

Integral de (exp^(2*x))/((1+exp^x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |    2*x    
 |   E       
 |  ------ dx
 |       x   
 |  1 + E    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 1}\, dx$$

Integral(E^(2*x)/(1 + E^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{x}$ .

Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{u}{u + 1}\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{u}{u + 1} = 1 - \frac{1}{u + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{u + 1}\right)\, du = - \int \frac{1}{u + 1}\, du$
    1. que $u = u + 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u + 1 \right)}$
  El resultado es: $u - \log{\left(u + 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$e^{x} - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$e^{x} - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$e^{x} - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{x} - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |   2*x                           
 |  E               x      /     x\
 | ------ dx = C + E  - log\1 + E /
 |      x                          
 | 1 + E                           
 |                                 
/

$$\int \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 1}\, dx = e^{x} + C - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1 + E - log(1 + E) + log(2)

$$- \log{\left(1 + e \right)} - 1 + \log{\left(2 \right)} + e$$

-1 + E - log(1 + E) + log(2)

$$- \log{\left(1 + e \right)} - 1 + \log{\left(2 \right)} + e$$

-1 + E - log(1 + E) + log(2)

Respuesta numérica [src]

1.09816732150077

1.09816732150077

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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