Integral de 1/sgrt(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dx
 |    ___   
 |  \/ x    
 |          
/           
2

$$\int\limits_{2}^{\pi} \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(x)), (x, 2, pi))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{x}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |   1                ___
 | ----- dx = C + 2*\/ x 
 |   ___                 
 | \/ x                  
 |                       
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = C + 2 \sqrt{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___       ____
- 2*\/ 2  + 2*\/ pi

$$- 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{\pi}$$

      ___       ____
- 2*\/ 2  + 2*\/ pi

$$- 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{\pi}$$

-2*sqrt(2) + 2*sqrt(pi)

Respuesta numérica [src]

0.716480577064842

0.716480577064842

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/sgrt(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución