Integral de 3x^2-sqrt(5x)+2 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- \sqrt{5 x}\right)\, dx = - \int \sqrt{5 x}\, dx$

         1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

            $\frac{2 \sqrt{5} x^{\frac{3}{2}}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \sqrt{5} x^{\frac{3}{2}}}{3}$

      El resultado es: $- \frac{2 \sqrt{5} x^{\frac{3}{2}}}{3} + x^{3}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 2\, dx = 2 x$

   El resultado es: $- \frac{2 \sqrt{5} x^{\frac{3}{2}}}{3} + x^{3} + 2 x$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- \frac{2 \sqrt{5} x^{\frac{3}{2}}}{3} + x^{3} + 2 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \sqrt{5} x^{\frac{3}{2}}}{3} + x^{3} + 2 x+ \mathrm{constant}$