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Resolución de integrales/ tcost/ sqrt((tcost)^2+(tsint)^2)

Integral de sqrt((tcost)^2+(tsint)^2) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*pi                                 
   /                                  
  |                                   
  |     ___________________________   
  |    /           2             2    
  |  \/  (t*cos(t))  + (t*sin(t))   dt
  |                                   
 /                                    
 0
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \sqrt{\left(t \sin{\left(t \right)}\right)^{2} + \left(t \cos{\left(t \right)}\right)^{2}}\, dt$$ 
Integral(sqrt((t*cos(t))^2 + (t*sin(t))^2), (t, 0, 2*pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                  
 |    ___________________________               3   
 |   /           2             2               t    
 | \/  (t*cos(t))  + (t*sin(t))   dt = C + ---------
 |                                              ____
/                                              /  2 
                                           2*\/  t
$$\int \sqrt{\left(t \sin{\left(t \right)}\right)^{2} + \left(t \cos{\left(t \right)}\right)^{2}}\, dt = C + \frac{t^{3}}{2 \sqrt{t^{2}}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    2
2*pi
$$2 \pi^{2}$$ 
=
= 
    2
2*pi
$$2 \pi^{2}$$ 
2*pi^2
Respuesta numérica [src] 
19.7392088021787
19.7392088021787

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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