Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(dos *cosx+ tres *sinx)/(dos *sinx- tres *cosx)
(2 multiplicar por coseno de x más 3 multiplicar por seno de x) dividir por (2 multiplicar por seno de x menos 3 multiplicar por coseno de x)
(dos multiplicar por coseno de x más tres multiplicar por seno de x) dividir por (dos multiplicar por seno de x menos tres multiplicar por coseno de x)
(2cosx+3sinx)/(2sinx-3cosx)
2cosx+3sinx/2sinx-3cosx
(2*cosx+3*sinx) dividir por (2*sinx-3*cosx)
(2*cosx+3*sinx)/(2*sinx-3*cosx)dx
Expresiones semejantes
(2*cos(x)+3*sin(x))/((2*sin(x)-3*cos(x))^3)
(2*cos(x)+3*sin(x))/(2sin(x)-3*cos(x))^3
(2*cosx-3*sinx)/(2*sinx-3*cosx)
(2*cosx+3*sinx)/(2*sinx+3*cosx)
((2cosx+3sinx)/(2sinx-3cosx)^3)
(2cosx+3sinx)/(2sinx-3cosx)^3
Expresiones con funciones
cosx
cosx√sinx
cosx/√(sin(x)^3)
cosx*(sinx)^5
cosx/(sinx)^1/2
cosx*sin^3xdx
sinx
sinxx
sinx/x^3
sinx*x^(-1/5)
sinx/(x^(1/3)*ln(1+tgx))
sinx/(x)^(1/2)
sinx
sinxx
sinx/x^3
sinx*x^(-1/5)
sinx/(x^(1/3)*ln(1+tgx))
sinx/(x)^(1/2)
cosx
cosx√sinx
cosx/√(sin(x)^3)
cosx*(sinx)^5
cosx/(sinx)^1/2
cosx*sin^3xdx

Resolución de integrales/ (2*cosx+3*sinx)/(2*sinx-3*cosx)

Integral de (2cosx+3sinx)/(2sinx-3cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  2*cos(x) + 3*sin(x)   
 |  ------------------- dx
 |  2*sin(x) - 3*cos(x)   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((2*cos(x) + 3*sin(x))/(2*sin(x) - 3*cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \left(3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(2 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}} = - \frac{3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}}{- 2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}}{- 2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}}{- 2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx$
  1. que $u = - 2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \left(- 3 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(- 2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(- 2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(2 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(2 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(2 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                      
 | 2*cos(x) + 3*sin(x)                                  
 | ------------------- dx = C + log(2*sin(x) - 3*cos(x))
 | 2*sin(x) - 3*cos(x)                                  
 |                                                      
/

$$\int \frac{3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \log{\left(2 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

-3.52507573135417

-3.52507573135417

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2cosx+3sinx)/(2sinx-3cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2*cosx+3*sinx)/(2*sinx-3*cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (2cosx+3sinx)/(2sinx-3cosx) dx