Sr Examen

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Integral de 1/4*sin(x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |     /x\   
 |  sin|-|   
 |     \2/   
 |  ------ dx
 |    4      
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4}\, dx$$
Integral(sin(x/2)/4, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                      
 |                       
 |    /x\             /x\
 | sin|-|          cos|-|
 |    \2/             \2/
 | ------ dx = C - ------
 |   4               2   
 |                       
/                        
$$\int \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4}\, dx = C - \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1   cos(1/2)
- - --------
2      2    
$$\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}$$
=
=
1   cos(1/2)
- - --------
2      2    
$$\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}$$
1/2 - cos(1/2)/2
Respuesta numérica [src]
0.0612087190548136
0.0612087190548136

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.