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Resolución de integrales/ t/(1+t^2)/ |t|*dt/(1+t^2)^(1/2)

Integral de |t|*dt/(1+t^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |      |t|       
 |  ----------- dt
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 + t     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left|{t}\right|}{\sqrt{t^{2} + 1}}\, dt$$ 
Integral(|t|/sqrt(1 + t^2), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /              
 |                       |               
 |     |t|               |     |t|       
 | ----------- dt = C +  | ----------- dt
 |    ________           |    ________   
 |   /      2            |   /      2    
 | \/  1 + t             | \/  1 + t     
 |                       |               
/                       /
$$\int \frac{\left|{t}\right|}{\sqrt{t^{2} + 1}}\, dt = C + \int \frac{\left|{t}\right|}{\sqrt{t^{2} + 1}}\, dt$$
Simplificar
Respuesta [src] 
       ___
-1 + \/ 2
$$-1 + \sqrt{2}$$ 
=
= 
       ___
-1 + \/ 2
$$-1 + \sqrt{2}$$ 
-1 + sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
0.414213562373095
0.414213562373095

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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