Integral de (cosxdx)/(2+sinx) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi              
 --              
 2               
  /              
 |               
 |    cos(x)     
 |  ---------- dx
 |  2 + sin(x)   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 2}\, dx$$

Integral(cos(x)/(2 + sin(x)), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

que $u = \sin{\left(x \right)} + 2$ .

Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{1}{u}\, du$
1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |   cos(x)                           
 | ---------- dx = C + log(2 + sin(x))
 | 2 + sin(x)                         
 |                                    
/

$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 2}\, dx = C + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(2) + log(3)

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(3 \right)}$$

-log(2) + log(3)

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(3 \right)}$$

-log(2) + log(3)

Respuesta numérica [src]

0.405465108108164

0.405465108108164

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (cosxdx)/(2+sinx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución