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Resolución de integrales/ i*n*x/ sqrt(2)/ (sqrt(2)+i*n*x)/x

Integral de (sqrt(2)+i*n*x)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |    ___           
 |  \/ 2  + I*n*x   
 |  ------------- dx
 |        x         
 |                  
/                   
0
∫01xin+2x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x i n + \sqrt{2}}{x}\, dx 
Integral((sqrt(2) + (i*n)*x)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    xin+2x=in+2x\frac{x i n + \sqrt{2}}{x} = i n + \frac{\sqrt{2}}{x}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫in dx=inx\int i n\, dx = i n x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x dx=2∫1x dx\int \frac{\sqrt{2}}{x}\, dx = \sqrt{2} \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(x)\sqrt{2} \log{\left(x \right)}

    El resultado es: inx+2log⁡(x)i n x + \sqrt{2} \log{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    inx+2log⁡(x)+constanti n x + \sqrt{2} \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

inx+2log⁡(x)+constanti n x + \sqrt{2} \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 |   ___                                      
 | \/ 2  + I*n*x            ___               
 | ------------- dx = C + \/ 2 *log(x) + I*n*x
 |       x                                    
 |                                            
/
∫xin+2x dx=C+inx+2log⁡(x)\int \frac{x i n + \sqrt{2}}{x}\, dx = C + i n x + \sqrt{2} \log{\left(x \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo + I*n
in+∞i n + \infty 
=
= 
oo + I*n
in+∞i n + \infty 
oo + i*n

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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