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Resolución de integrales/ 3*x+1/ sqrt(3*x+1)/x

Integral de sqrt(3*x+1)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ 3*x + 1    
 |  ----------- dx
 |       x        
 |                
/                 
1
$$\int\limits_{1}^{5} \frac{\sqrt{3 x + 1}}{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(3*x + 1)/x, (x, 1, 5))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                 
 |                                                                                  
 |   _________                                                                      
 | \/ 3*x + 1              /      _________\       _________      /       _________\
 | ----------- dx = C - log\1 + \/ 1 + 3*x / + 2*\/ 1 + 3*x  + log\-1 + \/ 1 + 3*x /
 |      x                                                                           
 |                                                                                  
/
$$\int \frac{\sqrt{3 x + 1}}{x}\, dx = C + 2 \sqrt{3 x + 1} + \log{\left(\sqrt{3 x + 1} - 1 \right)} - \log{\left(\sqrt{3 x + 1} + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4 - 2*acoth(4) + 2*acoth(2)
$$- 2 \operatorname{acoth}{\left(4 \right)} + 2 \operatorname{acoth}{\left(2 \right)} + 4$$ 
=
= 
4 - 2*acoth(4) + 2*acoth(2)
$$- 2 \operatorname{acoth}{\left(4 \right)} + 2 \operatorname{acoth}{\left(2 \right)} + 4$$ 
4 - 2*acoth(4) + 2*acoth(2)
Respuesta numérica [src] 
4.58778666490212
4.58778666490212

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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