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Resolución de integrales/ arctan/ (x^3)/ arctan(x^3)

Integral de arctan(x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      / 3\   
 |  atan\x / dx
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(x^{3} \right)}\, dx$$ 
Integral(atan(x^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                             /    ___ /  1    2\\
                                                                             |2*\/ 3 *|- - + x ||
  /                                                                  ___     |        \  2     /|
 |                      /     2\      /     4    2\                \/ 3 *atan|------------------|
 |     / 3\          log\1 + x /   log\1 + x  - x /         / 3\             \        3         /
 | atan\x / dx = C + ----------- - ---------------- + x*atan\x / - ------------------------------
 |                        2               4                                      2               
/
$$\int \operatorname{atan}{\left(x^{3} \right)}\, dx = C + x \operatorname{atan}{\left(x^{3} \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x^{4} - x^{2} + 1 \right)}}{4} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x^{2} - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                     /        ___\      /        ___\             ___
log(2)   log(4)   log\8 - 4*\/ 3 /   log\8 + 4*\/ 3 /   pi   pi*\/ 3 
------ + ------ - ---------------- - ---------------- + -- - --------
  2        2             4                  4           4       6
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{6} - \frac{\log{\left(4 \sqrt{3} + 8 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(8 - 4 \sqrt{3} \right)}}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\pi}{4}$$ 
=
= 
                     /        ___\      /        ___\             ___
log(2)   log(4)   log\8 - 4*\/ 3 /   log\8 + 4*\/ 3 /   pi   pi*\/ 3 
------ + ------ - ---------------- - ---------------- + -- - --------
  2        2             4                  4           4       6
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{6} - \frac{\log{\left(4 \sqrt{3} + 8 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(8 - 4 \sqrt{3} \right)}}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\pi}{4}$$ 
log(2)/2 + log(4)/2 - log(8 - 4*sqrt(3))/4 - log(8 + 4*sqrt(3))/4 + pi/4 - pi*sqrt(3)/6
Respuesta numérica [src] 
0.225072071560312
0.225072071560312

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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