Sr Examen
Integral de cos(x^2/4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1/2 / | | / 2\ | |x | | cos|--| dx | \4 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \cos{\left(\frac{x^{2}}{4} \right)}\, dx$$
Integral(cos(x^2/4), (x, 0, 1/2))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
FresnelCRule(a=1/4, b=0, c=0, context=cos(x**2/4), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 2\ / ___ \ | |x | ___ ____ |x*\/ 2 | | cos|--| dx = C + \/ 2 *\/ pi *C|--------| | \4 / | ____| | \2*\/ pi / /
$$\int \cos{\left(\frac{x^{2}}{4} \right)}\, dx = C + \sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2} x}{2 \sqrt{\pi}}\right)$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___ \
___ ____ | \/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *C|--------|*Gamma(1/4)
| ____|
\4*\/ pi /
-----------------------------------
4*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
=
=
/ ___ \
___ ____ | \/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *C|--------|*Gamma(1/4)
| ____|
\4*\/ pi /
-----------------------------------
4*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
sqrt(2)*sqrt(pi)*fresnelc(sqrt(2)/(4*sqrt(pi)))*gamma(1/4)/(4*gamma(5/4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.