Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de 3*exp(-3*x)
Expresiones idénticas
x*((tres +x)/ nueve)
x multiplicar por ((3 más x) dividir por 9)
x multiplicar por ((tres más x) dividir por nueve)
x((3+x)/9)
x3+x/9
x*((3+x) dividir por 9)
x*((3+x)/9)dx
Expresiones semejantes
x*((3-x)/9)

Resolución de integrales/ (3+x)/ x*((3+x)/9)

Integral de x*((3+x)/9) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0           
  /           
 |            
 |    3 + x   
 |  x*----- dx
 |      9     
 |            
/             
-3

$$\int\limits_{-3}^{0} x \frac{x + 3}{9}\, dx$$

Integral(x*((3 + x)/9), (x, -3, 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \frac{x + 3}{9} = \frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2}}{9}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{9}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{27}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{3}\, dx = \frac{\int x\, dx}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{6}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{27} + \frac{x^{2}}{6}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 9\right)}{54}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 9\right)}{54}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 9\right)}{54}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                   2    3
 |   3 + x          x    x 
 | x*----- dx = C + -- + --
 |     9            6    27
 |                         
/

$$\int x \frac{x + 3}{9}\, dx = C + \frac{x^{3}}{27} + \frac{x^{2}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

-1/2

Respuesta numérica [src]

-0.5

-0.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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