Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^2/(x^2+2)
Expresiones idénticas
dx/ uno -10sin²x+3cos²x
dx dividir por 1 menos 10 seno de ²x más 3 coseno de ²x
dx dividir por uno menos 10 seno de ²x más 3 coseno de ²x
dx dividir por 1-10sin²x+3cos²x
Expresiones semejantes
dx/1+10sin²x+3cos²x
dx/1-10sin²x-3cos²x
Expresiones con funciones
dx
dx/(e^x+e^-x)
dx/(1-x^2)^1/2
dx/x-√x
dx/xlogx
dx/x^n

Resolución de integrales/ sin²x/ cos²x/ dx/1-10sin²x+3cos²x

Integral de dx/1-10sin²x+3cos²x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /            2           2   \   
 |  \1.0 - 10*sin (x) + 3*cos (x)/ dx
 |                                   
/                                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(1.0 - 10 \sin^{2}{\left(x \right)}\right) + 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(1.0 - 10*sin(x)^2 + 3*cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1.0\, dx = 1.0 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 10 \sin^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - 10 \int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
    2. Integramos término a término:
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
        
        que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 5 x + \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  El resultado es: $- 4.0 x + \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x}{2} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$
El resultado es: $- 2.5 x + \frac{13 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$- 2.5 x + 3.25 \sin{\left(2 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2.5 x + 3.25 \sin{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2.5 x + 3.25 \sin{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                                            
 | /            2           2   \          13*sin(2*x)        
 | \1.0 - 10*sin (x) + 3*cos (x)/ dx = C + ----------- - 2.5*x
 |                                              4             
/

$$\int \left(\left(1.0 - 10 \sin^{2}{\left(x \right)}\right) + 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C - 2.5 x + \frac{13 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       13*cos(1)*sin(1)
-2.5 + ----------------
              2

$$-2.5 + \frac{13 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2}$$

       13*cos(1)*sin(1)
-2.5 + ----------------
              2

$$-2.5 + \frac{13 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2}$$

-2.5 + 13*cos(1)*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

0.455216637183466

0.455216637183466

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/1-10sin²x+3cos²x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución