Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(x+ uno)/(sqrt(uno - cuatro *x^ dos))
(x más 1) dividir por ( raíz cuadrada de (1 menos 4 multiplicar por x al cuadrado ))
(x más uno) dividir por ( raíz cuadrada de (uno menos cuatro multiplicar por x en el grado dos))
(x+1)/(√(1-4*x^2))
(x+1)/(sqrt(1-4*x2))
x+1/sqrt1-4*x2
(x+1)/(sqrt(1-4*x²))
(x+1)/(sqrt(1-4*x en el grado 2))
(x+1)/(sqrt(1-4x^2))
(x+1)/(sqrt(1-4x2))
x+1/sqrt1-4x2
x+1/sqrt1-4x^2
(x+1) dividir por (sqrt(1-4*x^2))
(x+1)/(sqrt(1-4*x^2))dx
Expresiones semejantes
(x-1)/(sqrt(1-4*x^2))
(x+1)/(sqrt(1+4*x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*cos(x)/(x+239)
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x+2)/x

Resolución de integrales/ 4*x^2/ (x+1)/ (x+1)/(sqrt(1-4*x^2))

Integral de (x+1)/(sqrt(1-4*x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |      x + 1       
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 - 4*x     
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 1}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx$$

Integral((x + 1)/sqrt(1 - 4*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x + 1}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}} = \frac{x}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$
Integramos término a término:
1. que $u = 1 - 4 x^{2}$ .
  
  Luego que $du = - 8 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{8}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{8 \sqrt{u}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{8}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{u}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}{4}$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{4 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asin}{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{2}$
El resultado es: $- \frac{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}{4} + \frac{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}{4} + \frac{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}{4} + \frac{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      __________
 |                                      /        2 
 |     x + 1              asin(2*x)   \/  1 - 4*x  
 | ------------- dx = C + --------- - -------------
 |    __________              2             4      
 |   /        2                                    
 | \/  1 - 4*x                                     
 |                                                 
/

$$\int \frac{x + 1}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx = C - \frac{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}{4} + \frac{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                  ___
1   asin(2)   I*\/ 3 
- + ------- - -------
4      2         4

$$\frac{1}{4} + \frac{\operatorname{asin}{\left(2 \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{4}$$

                  ___
1   asin(2)   I*\/ 3 
- + ------- - -------
4      2         4

$$\frac{1}{4} + \frac{\operatorname{asin}{\left(2 \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{4}$$

1/4 + asin(2)/2 - i*sqrt(3)/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Definida a trozos:

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