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Resolución de integrales/ 2*x^4/ sin(x)/ 2*x^4+3*sin(x)

Integral de 2*x^4+3*sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   4           \   
 |  \2*x  + 3*sin(x)/ dx
 |                      
/                       
0
∫01(2x4+3sin⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{4} + 3 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(2*x^4 + 3*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x4 dx=2∫x4 dx\int 2 x^{4}\, dx = 2 \int x^{4}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x55\frac{2 x^{5}}{5}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3sin⁡(x) dx=3∫sin⁡(x) dx\int 3 \sin{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \sin{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −3cos⁡(x)- 3 \cos{\left(x \right)}

    El resultado es: 2x55−3cos⁡(x)\frac{2 x^{5}}{5} - 3 \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x55−3cos⁡(x)+constant\frac{2 x^{5}}{5} - 3 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x55−3cos⁡(x)+constant\frac{2 x^{5}}{5} - 3 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                          5
 | /   4           \                     2*x 
 | \2*x  + 3*sin(x)/ dx = C - 3*cos(x) + ----
 |                                        5  
/
∫(2x4+3sin⁡(x)) dx=C+2x55−3cos⁡(x)\int \left(2 x^{4} + 3 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{5}}{5} - 3 \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
17/5 - 3*cos(1)
175−3cos⁡(1)\frac{17}{5} - 3 \cos{\left(1 \right)} 
=
= 
17/5 - 3*cos(1)
175−3cos⁡(1)\frac{17}{5} - 3 \cos{\left(1 \right)} 
17/5 - 3*cos(1)
Respuesta numérica [src] 
1.77909308239558
1.77909308239558

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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