Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
dx/(x^ dos)sqrt4x+x^ dos
dx dividir por (x al cuadrado ) raíz cuadrada de 4x más x al cuadrado
dx dividir por (x en el grado dos) raíz cuadrada de 4x más x en el grado dos
dx/(x^2)√4x+x^2
dx/(x2)sqrt4x+x2
dx/x2sqrt4x+x2
dx/(x²)sqrt4x+x²
dx/(x en el grado 2)sqrt4x+x en el grado 2
dx/x^2sqrt4x+x^2
dx dividir por (x^2)sqrt4x+x^2
Expresiones semejantes
dx/(x^2)sqrt4x-x^2
Expresiones con funciones
dx
dx/xsqrtlnx
dx/xln3x
dx/xsin^2lnx
dx/x*ln^3*x
dx/(x✓lnx)dx

Resolución de integrales/ sqrt4x/ (x^2)/ x+x^2/ dx/(x^2)sqrt4x+x^2

Integral de dx/(x^2)sqrt4x+x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /  _____     \   
 |  |\/ 4*x     2|   
 |  |------- + x | dx
 |  |    2       |   
 |  \   x        /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sqrt{4 x}}{x^{2}} + x^{2}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(4*x)/x^2 + x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\begin{cases} - \frac{4}{\sqrt{x}} & \text{for}\: \left|{x}\right| > 1 \vee \left|{x}\right| < 1 \\2 {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{1}{2} \\- \frac{1}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 2 {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, 1 & \\ & - \frac{1}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \begin{cases} - \frac{4}{\sqrt{x}} & \text{for}\: \left|{x}\right| > 1 \vee \left|{x}\right| < 1 \\2 {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{1}{2} \\- \frac{1}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 2 {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, 1 & \\ & - \frac{1}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} \frac{x^{3}}{3} - \frac{4}{\sqrt{x}} & \text{for}\: \left|{x}\right| \neq 1 \\\frac{x^{3}}{3} + 2 {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{1}{2} \\- \frac{1}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 2 {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, 1 & \\ & - \frac{1}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{x^{3}}{3} - \frac{4}{\sqrt{x}} & \text{for}\: \left|{x}\right| \neq 1 \\\frac{x^{3}}{3} + 2 {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{1}{2} \\- \frac{1}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 2 {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, 1 & \\ & - \frac{1}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{x^{3}}{3} - \frac{4}{\sqrt{x}} & \text{for}\: \left|{x}\right| \neq 1 \\\frac{x^{3}}{3} + 2 {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{1}{2} \\- \frac{1}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 2 {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, 1 & \\ & - \frac{1}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             //                            -4                                                       \
 |                              ||                           -----                             for Or(|x| > 1, |x| < 1)|
 | /  _____     \           3   ||                             ___                                                     |
 | |\/ 4*x     2|          x    ||                           \/ x                                                      |
 | |------- + x | dx = C + -- + |<                                                                                     |
 | |    2       |          3    ||   __1, 1 / 1    1/2 |  \      __0, 2 /1/2, 1          |  \                          |
 | \   x        /               ||2*/__     |          | x| + 2*/__     |                | x|         otherwise        |
 |                              ||  \_|2, 2 \-1/2   0  |  /     \_|2, 2 \        -1/2, 0 |  /                          |
/                               \\                                                                                     /

$$\int \left(\frac{\sqrt{4 x}}{x^{2}} + x^{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \begin{cases} - \frac{4}{\sqrt{x}} & \text{for}\: \left|{x}\right| > 1 \vee \left|{x}\right| < 1 \\2 {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{1}{2} \\- \frac{1}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 2 {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, 1 & \\ & - \frac{1}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

14928897195.6463

14928897195.6463

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(x^2)sqrt4x+x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución