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Resolución de integrales/ (x/3)/ 9+x^2/ arctg/ 1/(9+x^2)arctg(x/3)

Integral de 1/(9+x^2)arctg(x/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |      /x\   
 |  atan|-|   
 |      \3/   
 |  ------- dx
 |        2   
 |   9 + x    
 |            
/             
3
$$\int\limits_{3}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{x^{2} + 9}\, dx$$ 
Integral(atan(x/3)/(9 + x^2), (x, 3, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 |     /x\              2/x\
 | atan|-|          atan |-|
 |     \3/               \3/
 | ------- dx = C + --------
 |       2             6    
 |  9 + x                   
 |                          
/
$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{x^{2} + 9}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  2
pi 
---
 32
$$\frac{\pi^{2}}{32}$$ 
=
= 
  2
pi 
---
 32
$$\frac{\pi^{2}}{32}$$ 
pi^2/32

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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