Sr Examen
Integral de (sqrt(4x))/(5x+4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _____ | \/ 4*x | ------- dx | 5*x + 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{4 x}}{5 x + 4}\, dx$$
Integral(sqrt(4*x)/(5*x + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ \ \
|| ___ | 2*\/ 5 | |
|| 8*\/ 5 *asin|-------------| |
/ || ___ | _________| |
| || 4*\/ x \5*\/ 4/5 + x / 5*|4/5 + x| |
| _____ || ------- + --------------------------- for ----------- > 1|
| \/ 4*x || 5 25 4 |
| ------- dx = C + |< |
| 5*x + 4 || / ___ ____\ |
| || ___ | \/ 5 *\/ -x | |
/ || ____ 8*I*\/ 5 *log|1 + ------------| ___ |
||4*I*\/ -x \ 2 / 4*I*\/ 5 *log(4/5 + x) |
||---------- - ------------------------------- + ---------------------- otherwise |
|| 5 25 25 |
\\ /
$$\int \frac{\sqrt{4 x}}{5 x + 4}\, dx = C + \begin{cases} \frac{4 \sqrt{x}}{5} + \frac{8 \sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5 \sqrt{x + \frac{4}{5}}} \right)}}{25} & \text{for}\: \frac{5 \left|{x + \frac{4}{5}}\right|}{4} > 1 \\\frac{4 i \sqrt{- x}}{5} + \frac{4 \sqrt{5} i \log{\left(x + \frac{4}{5} \right)}}{25} - \frac{8 \sqrt{5} i \log{\left(\frac{\sqrt{5} \sqrt{- x}}{2} + 1 \right)}}{25} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
___ |\/ 5 |
8*\/ 5 *atan|-----|
4 \ 2 /
- - -------------------
5 25
$$- \frac{8 \sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}}{25} + \frac{4}{5}$$
=
=
/ ___\
___ |\/ 5 |
8*\/ 5 *atan|-----|
4 \ 2 /
- - -------------------
5 25
$$- \frac{8 \sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}}{25} + \frac{4}{5}$$
4/5 - 8*sqrt(5)*atan(sqrt(5)/2)/25
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.