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Resolución de integrales/ -2x+4/ x^3-2/ 4x^5+6x^3-2x+4

Integral de 4x^5+6x^3-2x+4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /   5      3          \   
 |  \4*x  + 6*x  - 2*x + 4/ dx
 |                            
/                             
0
∫01((−2x+(4x5+6x3))+4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 2 x + \left(4 x^{5} + 6 x^{3}\right)\right) + 4\right)\, dx 
Integral(4*x^5 + 6*x^3 - 2*x + 4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫4x5 dx=4∫x5 dx\int 4 x^{5}\, dx = 4 \int x^{5}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

          Por lo tanto, el resultado es: 2x63\frac{2 x^{6}}{3}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫6x3 dx=6∫x3 dx\int 6 x^{3}\, dx = 6 \int x^{3}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          Por lo tanto, el resultado es: 3x42\frac{3 x^{4}}{2}

        El resultado es: 2x63+3x42\frac{2 x^{6}}{3} + \frac{3 x^{4}}{2}

      El resultado es: 2x63+3x42−x2\frac{2 x^{6}}{3} + \frac{3 x^{4}}{2} - x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    El resultado es: 2x63+3x42−x2+4x\frac{2 x^{6}}{3} + \frac{3 x^{4}}{2} - x^{2} + 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(4x5+9x3−6x+24)6\frac{x \left(4 x^{5} + 9 x^{3} - 6 x + 24\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(4x5+9x3−6x+24)6+constant\frac{x \left(4 x^{5} + 9 x^{3} - 6 x + 24\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(4x5+9x3−6x+24)6+constant\frac{x \left(4 x^{5} + 9 x^{3} - 6 x + 24\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                                6      4
 | /   5      3          \           2         2*x    3*x 
 | \4*x  + 6*x  - 2*x + 4/ dx = C - x  + 4*x + ---- + ----
 |                                              3      2  
/
∫((−2x+(4x5+6x3))+4) dx=C+2x63+3x42−x2+4x\int \left(\left(- 2 x + \left(4 x^{5} + 6 x^{3}\right)\right) + 4\right)\, dx = C + \frac{2 x^{6}}{3} + \frac{3 x^{4}}{2} - x^{2} + 4 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
31/6
316\frac{31}{6} 
=
= 
31/6
316\frac{31}{6} 
31/6
Respuesta numérica [src] 
5.16666666666667
5.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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