Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(uno -cos(dos *x))/(tres *sin^ dos (x))
(1 menos coseno de (2 multiplicar por x)) dividir por (3 multiplicar por seno de al cuadrado (x))
(uno menos coseno de (dos multiplicar por x)) dividir por (tres multiplicar por seno de en el grado dos (x))
(1-cos(2*x))/(3*sin2(x))
1-cos2*x/3*sin2x
(1-cos(2*x))/(3*sin²(x))
(1-cos(2*x))/(3*sin en el grado 2(x))
(1-cos(2x))/(3sin^2(x))
(1-cos(2x))/(3sin2(x))
1-cos2x/3sin2x
1-cos2x/3sin^2x
(1-cos(2*x)) dividir por (3*sin^2(x))
(1-cos(2*x))/(3*sin^2(x))dx
Expresiones semejantes
(1+cos(2*x))/(3*sin^2(x))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/(x)
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)

Resolución de integrales/ sin^2/ cos(2*x)/ (1-cos(2*x))/(3*sin^2(x))

Integral de (1-cos(2x))/(3sin^2(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  1 - cos(2*x)   
 |  ------------ dx
 |        2        
 |   3*sin (x)     
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - \cos{\left(2 x \right)}}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((1 - cos(2*x))/((3*sin(x)^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \cos{\left(2 x \right)}}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{\cos{\left(2 x \right)} - 1}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)} - 1}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{\cos{\left(2 x \right)} - 1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx}{3}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\cos{\left(2 x \right)} - 1}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      El resultado es: $- 2 x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    El resultado es: $- 2 x$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \cos{\left(2 x \right)}}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx}{3}$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      El resultado es: $- 2 x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x}{3} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx}{3}$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $\frac{2 x}{3}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \cos{\left(2 x \right)}}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \frac{2 \int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx}{3}$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x}{3} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = \frac{2 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx}{3}$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $\frac{2 x}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 | 1 - cos(2*x)          2*x
 | ------------ dx = C + ---
 |       2                3 
 |  3*sin (x)               
 |                          
/

$$\int \frac{1 - \cos{\left(2 x \right)}}{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{2 x}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2/3

$$\frac{2}{3}$$

2/3

$$\frac{2}{3}$$

2/3

Respuesta numérica [src]

0.666666666662329

0.666666666662329

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-cos(2x))/(3sin^2(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-cos(2*x))/(3*sin^2(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de (1-cos(2x))/(3sin^2(x)) dx