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Resolución de integrales/ x-0.5/ 1.02*exp(-285.4*(x-0.5)^2)

Integral de 1.02*exp(-285.4*(x-0.5)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |                     2   
 |      -1427*(x - 1/2)    
 |      ----------------   
 |             5           
 |  51*e                   
 |  -------------------- dx
 |           50            
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{51 e^{- \frac{1427 \left(x - \frac{1}{2}\right)^{2}}{5}}}{50}\, dx$$ 
Integral(51*exp(-1427*(x - 1/2)^2/5)/50, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                         
 |                                                                          
 |                    2                                                     
 |     -1427*(x - 1/2)                                 /  ______           \
 |     ----------------               ______   ____    |\/ 7135 *(-1/2 + x)|
 |            5                  51*\/ 7135 *\/ pi *erf|-------------------|
 | 51*e                                                \         5         /
 | -------------------- dx = C + -------------------------------------------
 |          50                                      142700                  
 |                                                                          
/
$$\int \frac{51 e^{- \frac{1427 \left(x - \frac{1}{2}\right)^{2}}{5}}}{50}\, dx = C + \frac{51 \sqrt{7135} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{7135} \left(x - \frac{1}{2}\right)}{5} \right)}}{142700}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                      /  ______\
     ______   ____    |\/ 7135 |
51*\/ 7135 *\/ pi *erf|--------|
                      \   10   /
--------------------------------
             71350
$$\frac{51 \sqrt{7135} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{7135}}{10} \right)}}{71350}$$ 
=
= 
                      /  ______\
     ______   ____    |\/ 7135 |
51*\/ 7135 *\/ pi *erf|--------|
                      \   10   /
--------------------------------
             71350
$$\frac{51 \sqrt{7135} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{7135}}{10} \right)}}{71350}$$ 
51*sqrt(7135)*sqrt(pi)*erf(sqrt(7135)/10)/71350
Respuesta numérica [src] 
0.107015854532005
0.107015854532005

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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