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Resolución de integrales/ 3*x^3/ x^3+1/ (3*x^3+1)*dx

Integral de (3*x^3+1)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2              
  /              
 |               
 |  /   3    \   
 |  \3*x  + 1/ dx
 |               
/                
1
∫12(3x3+1) dx\int\limits_{1}^{2} \left(3 x^{3} + 1\right)\, dx 
Integral(3*x^3 + 1, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x3 dx=3∫x3 dx\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x44\frac{3 x^{4}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: 3x44+x\frac{3 x^{4}}{4} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x44+x+constant\frac{3 x^{4}}{4} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x44+x+constant\frac{3 x^{4}}{4} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                            4
 | /   3    \              3*x 
 | \3*x  + 1/ dx = C + x + ----
 |                          4  
/
∫(3x3+1) dx=C+3x44+x\int \left(3 x^{3} + 1\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} + x
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
49/4
494\frac{49}{4} 
=
= 
49/4
494\frac{49}{4} 
49/4
Respuesta numérica [src] 
12.25
12.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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