Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
(uno -x-x^ tres + dos *x^ dos)/((dos *x))
(1 menos x menos x al cubo más 2 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ((2 multiplicar por x))
(uno menos x menos x en el grado tres más dos multiplicar por x en el grado dos) dividir por ((dos multiplicar por x))
(1-x-x3+2*x2)/((2*x))
1-x-x3+2*x2/2*x
(1-x-x³+2*x²)/((2*x))
(1-x-x en el grado 3+2*x en el grado 2)/((2*x))
(1-x-x^3+2x^2)/((2x))
(1-x-x3+2x2)/((2x))
1-x-x3+2x2/2x
1-x-x^3+2x^2/2x
(1-x-x^3+2*x^2) dividir por ((2*x))
(1-x-x^3+2*x^2)/((2*x))dx
Expresiones semejantes
(1+x-x^3+2*x^2)/((2*x))
(1-x+x^3+2*x^2)/((2*x))
(1-x-x^3-2*x^2)/((2*x))

Resolución de integrales/ x^3+2/ x-x^3/ 2*x^2/ (1-x-x^3+2*x^2)/((2*x))

Integral de (1-x-x^3+2x^2)/((2x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |           3      2   
 |  1 - x - x  + 2*x    
 |  ----------------- dx
 |         2*x          
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x^{2} + \left(- x^{3} + \left(1 - x\right)\right)}{2 x}\, dx$$

Integral((1 - x - x^3 + 2*x^2)/((2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{u^{3} + 2 u^{2} + u + 1}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u^{3} + 2 u^{2} + u + 1}{u}\, du = \frac{\int \frac{u^{3} + 2 u^{2} + u + 1}{u}\, du}{2}$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u^{3} + 2 u^{2} + u + 1}{u} = u^{2} + 2 u + 1 + \frac{1}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u\, du = 2 \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $u^{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      El resultado es: $\frac{u^{3}}{3} + u^{2} + u + \log{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{6} + \frac{u^{2}}{2} + \frac{u}{2} + \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(- x \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{2} + \left(- x^{3} + \left(1 - x\right)\right)}{2 x} = - \frac{x^{2}}{2} + x - \frac{1}{2} + \frac{1}{2 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{6}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \frac{1}{2}\right)\, dx = - \frac{x}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 x}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x}\, dx}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x \right)}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(x \right)}}{2}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{2} + \left(- x^{3} + \left(1 - x\right)\right)}{2 x} = - \frac{x^{3} - 2 x^{2} + x - 1}{2 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{3} - 2 x^{2} + x - 1}{2 x}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{x^{3} - 2 x^{2} + x - 1}{x}\, dx}{2}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{3} - 2 x^{2} + x - 1}{x} = x^{2} - 2 x + 1 - \frac{1}{x}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x - \log{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(- x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(- x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 |          3      2           2                  3
 | 1 - x - x  + 2*x           x    log(-x)   x   x 
 | ----------------- dx = C + -- + ------- - - - --
 |        2*x                 2       2      2   6 
 |                                                 
/

$$\int \frac{2 x^{2} + \left(- x^{3} + \left(1 - x\right)\right)}{2 x}\, dx = C - \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(- x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

21.8785564003298

21.8785564003298

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1-x-x^3+2x^2)/((2x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1-x-x^3+2*x^2)/((2*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de (1-x-x^3+2x^2)/((2x)) dx