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Resolución de integrales/ x*tan/ tan(x)/ x*tan(x)*tan(x)

Integral de x*tan(x)*tan(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  p                   
  -                   
  4                   
  /                   
 |                    
 |  x*tan(x)*tan(x) dx
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{p}{4}} x \tan{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral((x*tan(x))*tan(x), (x, 0, p/4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          2      /       2   \           
 |                          x    log\1 + tan (x)/           
 | x*tan(x)*tan(x) dx = C - -- - ---------------- + x*tan(x)
 |                          2           2                   
/
$$\int x \tan{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + x \tan{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     /       2/p\\             /p\
  log|1 + tan |-||    2   p*tan|-|
     \        \4//   p         \4/
- ---------------- - -- + --------
         2           32      4
$$- \frac{p^{2}}{32} + \frac{p \tan{\left(\frac{p}{4} \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{p}{4} \right)} + 1 \right)}}{2}$$ 
=
= 
     /       2/p\\             /p\
  log|1 + tan |-||    2   p*tan|-|
     \        \4//   p         \4/
- ---------------- - -- + --------
         2           32      4
$$- \frac{p^{2}}{32} + \frac{p \tan{\left(\frac{p}{4} \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{p}{4} \right)} + 1 \right)}}{2}$$ 
-log(1 + tan(p/4)^2)/2 - p^2/32 + p*tan(p/4)/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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