Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(tres *x+ cuatro)/sqrt(-x^ dos + diez *x- veintiuno)
(3 multiplicar por x más 4) dividir por raíz cuadrada de ( menos x al cuadrado más 10 multiplicar por x menos 21)
(tres multiplicar por x más cuatro) dividir por raíz cuadrada de ( menos x en el grado dos más diez multiplicar por x menos veintiuno)
(3*x+4)/√(-x^2+10*x-21)
(3*x+4)/sqrt(-x2+10*x-21)
3*x+4/sqrt-x2+10*x-21
(3*x+4)/sqrt(-x²+10*x-21)
(3*x+4)/sqrt(-x en el grado 2+10*x-21)
(3x+4)/sqrt(-x^2+10x-21)
(3x+4)/sqrt(-x2+10x-21)
3x+4/sqrt-x2+10x-21
3x+4/sqrt-x^2+10x-21
(3*x+4) dividir por sqrt(-x^2+10*x-21)
(3*x+4)/sqrt(-x^2+10*x-21)dx
Expresiones semejantes
(3*x+4)/sqrt(x^2+10*x-21)
(3*x-4)/sqrt(-x^2+10*x-21)
(3*x+4)/sqrt(-x^2-10*x-21)
(3*x+4)/sqrt(-x^2+10*x+21)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x-1)/x
sqrt(x+1)/(x+3)
sqrt((x-1)/(x+1))

Resolución de integrales/ x^2+1/ 3*x+4/ (3*x+4)/sqrt(-x^2+10*x-21)

Integral de (3x+4)/sqrt(-x^2+10x-21) dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                         
  /                         
 |                          
 |         3*x + 4          
 |  --------------------- dx
 |     __________________   
 |    /    2                
 |  \/  - x  + 10*x - 21    
 |                          
/                           
4

$$\int\limits_{4}^{5} \frac{3 x + 4}{\sqrt{\left(- x^{2} + 10 x\right) - 21}}\, dx$$

Integral((3*x + 4)/sqrt(-x^2 + 10*x - 21), (x, 4, 5))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x + 4}{\sqrt{\left(- x^{2} + 10 x\right) - 21}} = \frac{3 x}{\sqrt{\left(- x^{2} + 10 x\right) - 21}} + \frac{4}{\sqrt{\left(- x^{2} + 10 x\right) - 21}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{\sqrt{\left(- x^{2} + 10 x\right) - 21}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(- x^{2} + 10 x\right) - 21}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 7\right) \left(x - 3\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 7\right) \left(x - 3\right)}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{\sqrt{\left(- x^{2} + 10 x\right) - 21}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(- x^{2} + 10 x\right) - 21}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(- x^{2} + 10 x\right) - 21}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(- x^{2} + 10 x\right) - 21}}\, dx$
El resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 7\right) \left(x - 3\right)}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(- x^{2} + 10 x\right) - 21}}\, dx$
Ahora simplificar:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 7\right) \left(x - 3\right)}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 10 x - 21}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 7\right) \left(x - 3\right)}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 10 x - 21}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 7\right) \left(x - 3\right)}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 10 x - 21}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   /                                /                        
 |                                   |                                |                         
 |        3*x + 4                    |           x                    |           1             
 | --------------------- dx = C + 3* | ---------------------- dx + 4* | --------------------- dx
 |    __________________             |   ____________________         |    __________________   
 |   /    2                          | \/ -(-7 + x)*(-3 + x)          |   /    2                
 | \/  - x  + 10*x - 21              |                                | \/  - x  + 10*x - 21    
 |                                  /                                 |                         
/                                                                    /

$$\int \frac{3 x + 4}{\sqrt{\left(- x^{2} + 10 x\right) - 21}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 7\right) \left(x - 3\right)}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(- x^{2} + 10 x\right) - 21}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  5                          
  /                          
 |                           
 |         4 + 3*x           
 |  ---------------------- dx
 |    ____________________   
 |  \/ -(-7 + x)*(-3 + x)    
 |                           
/                            
4

$$\int\limits_{4}^{5} \frac{3 x + 4}{\sqrt{- \left(x - 7\right) \left(x - 3\right)}}\, dx$$

  5                          
  /                          
 |                           
 |         4 + 3*x           
 |  ---------------------- dx
 |    ____________________   
 |  \/ -(-7 + x)*(-3 + x)    
 |                           
/                            
4

$$\int\limits_{4}^{5} \frac{3 x + 4}{\sqrt{- \left(x - 7\right) \left(x - 3\right)}}\, dx$$

Integral((4 + 3*x)/sqrt(-(-7 + x)*(-3 + x)), (x, 4, 5))

Respuesta numérica [src]

9.14452915907431

9.14452915907431

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3x+4)/sqrt(-x^2+10x-21) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Integral de (3*x+4)/sqrt(-x^2+10*x-21) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (3x+4)/sqrt(-x^2+10x-21) dx