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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(3x+ cuatro)/sqrt((x^ dos)+6x+ trece)
(3x más 4) dividir por raíz cuadrada de ((x al cuadrado ) más 6x más 13)
(3x más cuatro) dividir por raíz cuadrada de ((x en el grado dos) más 6x más trece)
(3x+4)/√((x^2)+6x+13)
(3x+4)/sqrt((x2)+6x+13)
3x+4/sqrtx2+6x+13
(3x+4)/sqrt((x²)+6x+13)
(3x+4)/sqrt((x en el grado 2)+6x+13)
3x+4/sqrtx^2+6x+13
(3x+4) dividir por sqrt((x^2)+6x+13)
(3x+4)/sqrt((x^2)+6x+13)dx
Expresiones semejantes
(3x-4)/sqrt((x^2)+6x+13)
(3x+4)/sqrt((x^2)+6x-13)
(3x+4)/sqrt((x^2)-6x+13)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x
sqrt(-x^2-2×x+3)×dx

Resolución de integrales/ (x^2)/ (3x+4)/ (3x+4)/sqrt((x^2)+6x+13)

Integral de (3x+4)/sqrt((x^2)+6x+13) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |       3*x + 4         
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /  2               
 |  \/  x  + 6*x + 13    
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 4}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 13}}\, dx$$

Integral((3*x + 4)/sqrt(x^2 + 6*x + 13), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x + 4}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 13}} = \frac{3 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 13}} + \frac{4}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 13}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 13}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 13}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 13}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 13}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 13}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 13}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 13}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 13}}\, dx$
El resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 13}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 13}}\, dx$
Ahora simplificar:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 13}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 13}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 13}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 13}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 13}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 13}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                /                            /                     
 |                                |                            |                      
 |      3*x + 4                   |         x                  |         1            
 | ------------------ dx = C + 3* | ------------------ dx + 4* | ------------------ dx
 |    _______________             |    _______________         |    _______________   
 |   /  2                         |   /       2                |   /  2               
 | \/  x  + 6*x + 13              | \/  13 + x  + 6*x          | \/  x  + 6*x + 13    
 |                                |                            |                      
/                                /                            /

$$\int \frac{3 x + 4}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 13}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 13}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 13}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |       4 + 3*x         
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /       2          
 |  \/  13 + x  + 6*x    
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 4}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 13}}\, dx$$

  1                      
  /                      
 |                       
 |       4 + 3*x         
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /       2          
 |  \/  13 + x  + 6*x    
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 4}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 13}}\, dx$$

Integral((4 + 3*x)/sqrt(13 + x^2 + 6*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

1.35539274914827

1.35539274914827

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3x+4)/sqrt((x^2)+6x+13) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución