Integral de 3*sin(3x) dx

Ha introducido [src]

  y              
  /              
 |               
 |  3*sin(3*x) dx
 |               
/                
pi               
--               
6

$$\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{y} 3 \sin{\left(3 x \right)}\, dx$$

Integral(3*sin(3*x), (x, pi/6, y))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 \sin{\left(3 x \right)}\, dx = 3 \int \sin{\left(3 x \right)}\, dx$
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \cos{\left(3 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \cos{\left(3 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \cos{\left(3 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 | 3*sin(3*x) dx = C - cos(3*x)
 |                             
/

$$\int 3 \sin{\left(3 x \right)}\, dx = C - \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-cos(3*y)

$$- \cos{\left(3 y \right)}$$

-cos(3*y)

$$- \cos{\left(3 y \right)}$$

-cos(3*y)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.