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Resolución de integrales/ y^2+1/ (dx)/(5y^2+1)

Integral de (dx)/(5y^2+1) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |     2       
 |  5*y  + 1   
 |             
/              
0
∫0115y2+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{5 y^{2} + 1}\, dx 
Integral(1/(5*y^2 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    ∫15y2+1 dx=x5y2+1\int \frac{1}{5 y^{2} + 1}\, dx = \frac{x}{5 y^{2} + 1}

  2. Ahora simplificar:

    x5y2+1\frac{x}{5 y^{2} + 1}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x5y2+1+constant\frac{x}{5 y^{2} + 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x5y2+1+constant\frac{x}{5 y^{2} + 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 |    1                 x    
 | -------- dx = C + --------
 |    2                 2    
 | 5*y  + 1          5*y  + 1
 |                           
/
∫15y2+1 dx=C+x5y2+1\int \frac{1}{5 y^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x}{5 y^{2} + 1}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   1    
--------
       2
1 + 5*y
15y2+1\frac{1}{5 y^{2} + 1} 
=
= 
   1    
--------
       2
1 + 5*y
15y2+1\frac{1}{5 y^{2} + 1} 
1/(1 + 5*y^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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