Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -2*x
Integral de 1÷x
Integral de sinx/(1+sinx)
Integral de 1/(x²+1)²
Expresiones idénticas
xye^x^ dos +y^2dy
xye en el grado x al cuadrado más y al cuadrado dy
xye en el grado x en el grado dos más y al cuadrado dy
xyex2+y2dy
xye^x²+y²dy
xye en el grado x en el grado 2+y en el grado 2dy
xye^x^2+y^2dydx
Expresiones semejantes
xye^x^2-y^2dy
Expresiones con funciones
xye
xye^x+y
xye^((x^2)y)

Resolución de integrales/ e^x^2/ y^2dy/ x^2+y/ xye^x^2+y^2dy

Integral de xye^x^2+y^2dy dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /     / 2\     \   
 |  |     \x /    2|   
 |  \x*y*E     + y / dy
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x^{2}} x y + y^{2}\right)\, dy$$

Integral((x*y)*E^(x^2) + y^2, (y, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e^{x^{2}} x y\, dy = e^{x^{2}} \int x y\, dy$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int x y\, dy = x \int y\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x y^{2} e^{x^{2}}}{2}$
1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x y^{2} e^{x^{2}}}{2} + \frac{y^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$y^{2} \left(\frac{x e^{x^{2}}}{2} + \frac{y}{3}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$y^{2} \left(\frac{x e^{x^{2}}}{2} + \frac{y}{3}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$y^{2} \left(\frac{x e^{x^{2}}}{2} + \frac{y}{3}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                      / 2\
 | /     / 2\     \           3      2  \x /
 | |     \x /    2|          y    x*y *e    
 | \x*y*E     + y / dy = C + -- + ----------
 |                           3        2     
/

$$\int \left(e^{x^{2}} x y + y^{2}\right)\, dy = C + \frac{x y^{2} e^{x^{2}}}{2} + \frac{y^{3}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       / 2\
       \x /
1   x*e    
- + -------
3      2

$$\frac{x e^{x^{2}}}{2} + \frac{1}{3}$$

       / 2\
       \x /
1   x*e    
- + -------
3      2

$$\frac{x e^{x^{2}}}{2} + \frac{1}{3}$$

1/3 + x*exp(x^2)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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