Sr Examen

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Integral de xye^x^2+y^2dy dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /     / 2\     \   
 |  |     \x /    2|   
 |  \x*y*E     + y / dy
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x^{2}} x y + y^{2}\right)\, dy$$
Integral((x*y)*E^(x^2) + y^2, (y, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                      / 2\
 | /     / 2\     \           3      2  \x /
 | |     \x /    2|          y    x*y *e    
 | \x*y*E     + y / dy = C + -- + ----------
 |                           3        2     
/                                           
$$\int \left(e^{x^{2}} x y + y^{2}\right)\, dy = C + \frac{x y^{2} e^{x^{2}}}{2} + \frac{y^{3}}{3}$$
Respuesta [src]
       / 2\
       \x /
1   x*e    
- + -------
3      2   
$$\frac{x e^{x^{2}}}{2} + \frac{1}{3}$$
=
=
       / 2\
       \x /
1   x*e    
- + -------
3      2   
$$\frac{x e^{x^{2}}}{2} + \frac{1}{3}$$
1/3 + x*exp(x^2)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.