Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
sinx^ dos +tgx
seno de x al cuadrado más tgx
seno de x en el grado dos más tgx
sinx2+tgx
sinx²+tgx
sinx en el grado 2+tgx
sinx^2+tgxdx
Expresiones semejantes
sinx^2-tgx
Expresiones con funciones
sinx
sinx/(1+cos^2x)
sinx\соs^6x
sinx/(x^(1/2)*(x^2+1))
sinx/((cos(x)^2)^1/7)
sinx+c^x

Resolución de integrales/ sinx^2/ sinx^2+tgx

Integral de sinx^2+tgx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /   2            \   
 |  \sin (x) + tan(x)/ dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(x)^2 + tan(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
El resultado es: $\frac{x}{2} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                                       
 | /   2            \          x                 sin(2*x)
 | \sin (x) + tan(x)/ dx = C + - - log(cos(x)) - --------
 |                             2                    4    
/

$$\int \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x}{2} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1                 cos(1)*sin(1)
- - log(cos(1)) - -------------
2                       2

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2} - \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$

1                 cos(1)*sin(1)
- - log(cos(1)) - -------------
2                       2

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2} - \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$

1/2 - log(cos(1)) - cos(1)*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

0.888302113679594

0.888302113679594

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sinx^2+tgx dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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