Sr Examen

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Integral de dx/(1-x^1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |      3 ___   
 |  1 - \/ x    
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{1 - \sqrt[3]{x}}\, dx$$
Integral(1/(1 - x^(1/3)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. Integral es when :

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. Integramos término a término:

            1. Integral es when :

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            El resultado es:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                       
 |                                                     2/3
 |     1                3 ___        /     3 ___\   3*x   
 | --------- dx = C - 3*\/ x  - 3*log\-1 + \/ x / - ------
 |     3 ___                                          2   
 | 1 - \/ x                                               
 |                                                        
/                                                         
$$\int \frac{1}{1 - \sqrt[3]{x}}\, dx = C - \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - 3 \sqrt[3]{x} - 3 \log{\left(\sqrt[3]{x} - 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo + 3*pi*I
$$\infty + 3 i \pi$$
=
=
oo + 3*pi*I
$$\infty + 3 i \pi$$
oo + 3*pi*i
Respuesta numérica [src]
131.069341021402
131.069341021402

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.