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Resolución de integrales/ e^(3*x)/ (4*e^(3*x)+1)*dx

Integral de (4*e^(3*x)+1)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /   3*x    \   
 |  \4*E    + 1/ dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 e^{3 x} + 1\right)\, dx$$ 
Integral(4*E^(3*x) + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                              3*x
 | /   3*x    \              4*e   
 | \4*E    + 1/ dx = C + x + ------
 |                             3   
/
$$\int \left(4 e^{3 x} + 1\right)\, dx = C + x + \frac{4 e^{3 x}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         3
  1   4*e 
- - + ----
  3    3
$$- \frac{1}{3} + \frac{4 e^{3}}{3}$$ 
=
= 
         3
  1   4*e 
- - + ----
  3    3
$$- \frac{1}{3} + \frac{4 e^{3}}{3}$$ 
-1/3 + 4*exp(3)/3
Respuesta numérica [src] 
26.4473825642502
26.4473825642502

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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