Sr Examen

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Integral de (x+2)-(1/3*(x-4)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 10                      
  /                      
 |                       
 |  /               2\   
 |  |        (x - 4) |   
 |  |x + 2 - --------| dx
 |  \           3    /   
 |                       
/                        
1                        
$$\int\limits_{1}^{10} \left(- \frac{\left(x - 4\right)^{2}}{3} + \left(x + 2\right)\right)\, dx$$
Integral(x + 2 - (x - 4)^2/3, (x, 1, 10))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. Integral es when :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                               
 |                                                
 | /               2\           2                3
 | |        (x - 4) |          x          (x - 4) 
 | |x + 2 - --------| dx = C + -- + 2*x - --------
 | \           3    /          2             9    
 |                                                
/                                                 
$$\int \left(- \frac{\left(x - 4\right)^{2}}{3} + \left(x + 2\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 2 x - \frac{\left(x - 4\right)^{3}}{9}$$
Gráfica
Respuesta [src]
81/2
$$\frac{81}{2}$$
=
=
81/2
$$\frac{81}{2}$$
81/2
Respuesta numérica [src]
40.5
40.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.