Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y^3/(y^4+1)
Integral de y^3*e^(y*(-2))*dy
Integral de -y/3
Integral de y*cos(y^2)
Expresiones idénticas
(x+ dos)-(uno / tres *(x- cuatro)^ dos)
(x más 2) menos (1 dividir por 3 multiplicar por (x menos 4) al cuadrado )
(x más dos) menos (uno dividir por tres multiplicar por (x menos cuatro) en el grado dos)
(x+2)-(1/3*(x-4)2)
x+2-1/3*x-42
(x+2)-(1/3*(x-4)²)
(x+2)-(1/3*(x-4) en el grado 2)
(x+2)-(1/3(x-4)^2)
(x+2)-(1/3(x-4)2)
x+2-1/3x-42
x+2-1/3x-4^2
(x+2)-(1 dividir por 3*(x-4)^2)
(x+2)-(1/3*(x-4)^2)dx
Expresiones semejantes
(x+2)-(1/3*(x+4)^2)
(x+2)+(1/3*(x-4)^2)
(x-2)-(1/3*(x-4)^2)

Resolución de integrales/ (x+2)/ (x-4)/ (x+2)-(1/3*(x-4)^2)

Integral de (x+2)-(1/3*(x-4)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 10                      
  /                      
 |                       
 |  /               2\   
 |  |        (x - 4) |   
 |  |x + 2 - --------| dx
 |  \           3    /   
 |                       
/                        
1

$$\int\limits_{1}^{10} \left(- \frac{\left(x - 4\right)^{2}}{3} + \left(x + 2\right)\right)\, dx$$

Integral(x + 2 - (x - 4)^2/3, (x, 1, 10))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\left(x - 4\right)^{2}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int \left(x - 4\right)^{2}\, dx}{3}$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = x - 4$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\left(x - 4\right)^{3}}{3}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(x - 4\right)^{2} = x^{2} - 8 x + 16$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 8 x\right)\, dx = - 8 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 x^{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 16\, dx = 16 x$
      
      El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 16 x$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\left(x - 4\right)^{3}}{9}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x - \frac{\left(x - 4\right)^{3}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2}}{2} + 2 x - \frac{\left(x - 4\right)^{3}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + 2 x - \frac{\left(x - 4\right)^{3}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + 2 x - \frac{\left(x - 4\right)^{3}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 | /               2\           2                3
 | |        (x - 4) |          x          (x - 4) 
 | |x + 2 - --------| dx = C + -- + 2*x - --------
 | \           3    /          2             9    
 |                                                
/

$$\int \left(- \frac{\left(x - 4\right)^{2}}{3} + \left(x + 2\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 2 x - \frac{\left(x - 4\right)^{3}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

81/2

$$\frac{81}{2}$$

81/2

$$\frac{81}{2}$$

81/2

Respuesta numérica [src]

40.5

40.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+2)-(1/3*(x-4)^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2