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Resolución de integrales/ (3/x)/ (3^x)-(3/x)

Integral de (3^x)-(3/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2            
  /            
 |             
 |  / x   3\   
 |  |3  - -| dx
 |  \     x/   
 |             
/              
1
$$\int\limits_{1}^{2} \left(3^{x} - \frac{3}{x}\right)\, dx$$ 
Integral(3^x - 3/x, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                 x  
 | / x   3\                       3   
 | |3  - -| dx = C - 3*log(x) + ------
 | \     x/                     log(3)
 |                                    
/
$$\int \left(3^{x} - \frac{3}{x}\right)\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C - 3 \log{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              6   
-3*log(2) + ------
            log(3)
$$- 3 \log{\left(2 \right)} + \frac{6}{\log{\left(3 \right)}}$$ 
=
= 
              6   
-3*log(2) + ------
            log(3)
$$- 3 \log{\left(2 \right)} + \frac{6}{\log{\left(3 \right)}}$$ 
-3*log(2) + 6/log(3)
Respuesta numérica [src] 
3.38199381808119
3.38199381808119

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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