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Resolución de integrales/ arctg/ (x+5)/ xarctg(x+5)

Integral de xarctg(x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  x*atan(x + 5) dx
 |                  
/                   
0
∫01xatan⁡(x+5) dx\int\limits_{0}^{1} x \operatorname{atan}{\left(x + 5 \right)}\, dx 
Integral(x*atan(x + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 /      2       \    2            
 |                                         x   5*log\26 + x  + 10*x/   x *atan(x + 5)
 | x*atan(x + 5) dx = C - 12*atan(5 + x) - - + --------------------- + --------------
 |                                         2             2                   2       
/
∫xatan⁡(x+5) dx=C+x2atan⁡(x+5)2−x2+5log⁡(x2+10x+26)2−12atan⁡(x+5)\int x \operatorname{atan}{\left(x + 5 \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \operatorname{atan}{\left(x + 5 \right)}}{2} - \frac{x}{2} + \frac{5 \log{\left(x^{2} + 10 x + 26 \right)}}{2} - 12 \operatorname{atan}{\left(x + 5 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1                23*atan(6)   5*log(26)   5*log(37)
- - + 12*atan(5) - ---------- - --------- + ---------
  2                    2            2           2
−23atan⁡(6)2−5log⁡(26)2−12+5log⁡(37)2+12atan⁡(5)- \frac{23 \operatorname{atan}{\left(6 \right)}}{2} - \frac{5 \log{\left(26 \right)}}{2} - \frac{1}{2} + \frac{5 \log{\left(37 \right)}}{2} + 12 \operatorname{atan}{\left(5 \right)} 
=
= 
  1                23*atan(6)   5*log(26)   5*log(37)
- - + 12*atan(5) - ---------- - --------- + ---------
  2                    2            2           2
−23atan⁡(6)2−5log⁡(26)2−12+5log⁡(37)2+12atan⁡(5)- \frac{23 \operatorname{atan}{\left(6 \right)}}{2} - \frac{5 \log{\left(26 \right)}}{2} - \frac{1}{2} + \frac{5 \log{\left(37 \right)}}{2} + 12 \operatorname{atan}{\left(5 \right)} 
-1/2 + 12*atan(5) - 23*atan(6)/2 - 5*log(26)/2 + 5*log(37)/2
Respuesta numérica [src] 
0.697914672023944
0.697914672023944

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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