Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(arctan^ seis (3x))/(uno +9x^ dos)
(arc tangente de en el grado 6(3x)) dividir por (1 más 9x al cuadrado )
(arc tangente de en el grado seis (3x)) dividir por (uno más 9x en el grado dos)
(arctan6(3x))/(1+9x2)
arctan63x/1+9x2
(arctan⁶(3x))/(1+9x²)
(arctan en el grado 6(3x))/(1+9x en el grado 2)
arctan^63x/1+9x^2
(arctan^6(3x)) dividir por (1+9x^2)
(arctan^6(3x))/(1+9x^2)dx
Expresiones semejantes
(arctan^6(3x))/(1-9x^2)
Expresiones con funciones
arctan
arctan4x
arctan(4x)
arctan(sqrt(sqrt(x)-1))
arctan(x)/(x)^(3/2)
arctan(x)/(x)

Resolución de integrales/ 1+9x^2/ arctan/ tan^6(3x)/ (arctan^6(3x))/(1+9x^2)

Integral de (arctan^6(3x))/(1+9x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |      6        
 |  atan (3*x)   
 |  ---------- dx
 |          2    
 |   1 + 9*x     
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}^{6}{\left(3 x \right)}}{9 x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(3*x)^6/(1 + 9*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{3 dx}{9 x^{2} + 1}$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{u^{6}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{6}\, du = \frac{\int u^{6}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{7}}{21}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{7}{\left(3 x \right)}}{21}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{7}{\left(3 x \right)}}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{7}{\left(3 x \right)}}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |     6                   7     
 | atan (3*x)          atan (3*x)
 | ---------- dx = C + ----------
 |         2               21    
 |  1 + 9*x                      
 |                               
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{6}{\left(3 x \right)}}{9 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{7}{\left(3 x \right)}}{21}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    7   
atan (3)
--------
   21

$$\frac{\operatorname{atan}^{7}{\left(3 \right)}}{21}$$

    7   
atan (3)
--------
   21

$$\frac{\operatorname{atan}^{7}{\left(3 \right)}}{21}$$

atan(3)^7/21

Respuesta numérica [src]

0.225854725535293

0.225854725535293

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (arctan^6(3x))/(1+9x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución