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Resolución de integrales/ x+x^2/ (1+2x)/ e^(x+x^2)*(1+2x)dx

Integral de e^(x+x^2)*(1+2x)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |        2             
 |   x + x              
 |  E      *(1 + 2*x) dx
 |                      
/                       
0
∫01ex2+x(2x+1) dx\int\limits_{0}^{1} e^{x^{2} + x} \left(2 x + 1\right)\, dx 
Integral(E^(x + x^2)*(1 + 2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x2+xu = x^{2} + x.

    Luego que du=(2x+1)dxdu = \left(2 x + 1\right) dx y ponemos dudu:

    ∫eu du\int e^{u}\, du

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    ex2+xe^{x^{2} + x}

  2. Ahora simplificar:

    ex(x+1)e^{x \left(x + 1\right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    ex(x+1)+constante^{x \left(x + 1\right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ex(x+1)+constante^{x \left(x + 1\right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 |       2                          2
 |  x + x                      x + x 
 | E      *(1 + 2*x) dx = C + e      
 |                                   
/
∫ex2+x(2x+1) dx=C+ex2+x\int e^{x^{2} + x} \left(2 x + 1\right)\, dx = C + e^{x^{2} + x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90025
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      2
-1 + e
−1+e2-1 + e^{2} 
=
= 
      2
-1 + e
−1+e2-1 + e^{2} 
-1 + exp(2)
Respuesta numérica [src] 
6.38905609893065
6.38905609893065

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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