Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 2*x^2/ x^2+0/ 1/2*x/ 1/2*x^2+0.3

Integral de 1/2*x^2+0.3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  / 2     \   
 |  |x    3 |   
 |  |-- + --| dx
 |  \2    10/   
 |              
/               
0
∫01(x22+310) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{2}}{2} + \frac{3}{10}\right)\, dx 
Integral(x^2/2 + 3/10, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x22 dx=∫x2 dx2\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x36\frac{x^{3}}{6}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫310 dx=3x10\int \frac{3}{10}\, dx = \frac{3 x}{10}

    El resultado es: x36+3x10\frac{x^{3}}{6} + \frac{3 x}{10}

  2. Ahora simplificar:

    x(5x2+9)30\frac{x \left(5 x^{2} + 9\right)}{30}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(5x2+9)30+constant\frac{x \left(5 x^{2} + 9\right)}{30}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(5x2+9)30+constant\frac{x \left(5 x^{2} + 9\right)}{30}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 | / 2     \           3      
 | |x    3 |          x    3*x
 | |-- + --| dx = C + -- + ---
 | \2    10/          6     10
 |                            
/
∫(x22+310) dx=C+x36+3x10\int \left(\frac{x^{2}}{2} + \frac{3}{10}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} + \frac{3 x}{10}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
7/15
715\frac{7}{15} 
=
= 
7/15
715\frac{7}{15} 
7/15
Respuesta numérica [src] 
0.466666666666667
0.466666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор