Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(sqrt(16-x^2))
Integral de (secx)^3
Integral de i*n^2*x
Integral de gamma(x)
Expresiones idénticas
(dos x^ cuatro +3x^2- cinco)/(2x^ cinco)
(2x en el grado 4 más 3x al cuadrado menos 5) dividir por (2x en el grado 5)
(dos x en el grado cuatro más 3x al cuadrado menos cinco) dividir por (2x en el grado cinco)
(2x4+3x2-5)/(2x5)
2x4+3x2-5/2x5
(2x⁴+3x²-5)/(2x⁵)
(2x en el grado 4+3x en el grado 2-5)/(2x en el grado 5)
2x^4+3x^2-5/2x^5
(2x^4+3x^2-5) dividir por (2x^5)
(2x^4+3x^2-5)/(2x^5)dx
Expresiones semejantes
(2x^4-3x^2-5)/(2x^5)
(2x^4+3x^2+5)/(2x^5)

Resolución de integrales/ x^2-5/ 4+3x^2/ (2x^4+3x^2-5)/(2x^5)

Integral de (2x^4+3x^2-5)/(2x^5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                   
  /                   
 |                    
 |     4      2       
 |  2*x  + 3*x  - 5   
 |  --------------- dx
 |           5        
 |        2*x         
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{\left(2 x^{4} + 3 x^{2}\right) - 5}{2 x^{5}}\, dx$$

Integral((2*x^4 + 3*x^2 - 5)/((2*x^5)), (x, 0, 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(2 x^{4} + 3 x^{2}\right) - 5}{2 x^{5}} = \frac{1}{x} + \frac{3}{2 x^{3}} - \frac{5}{2 x^{5}}$
Integramos término a término:
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{2 x^{3}}\, dx = \frac{3 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{4 x^{2}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5}{2 x^{5}}\right)\, dx = - \frac{5 \int \frac{1}{x^{5}}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{5}}\, dx = - \frac{1}{4 x^{4}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5}{8 x^{4}}$
El resultado es: $\log{\left(x \right)} - \frac{3}{4 x^{2}} + \frac{5}{8 x^{4}}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} - \frac{3}{4 x^{2}} + \frac{5}{8 x^{4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} - \frac{3}{4 x^{2}} + \frac{5}{8 x^{4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |    4      2                                  
 | 2*x  + 3*x  - 5           3      5           
 | --------------- dx = C - ---- + ---- + log(x)
 |          5                  2      4         
 |       2*x                4*x    8*x          
 |                                              
/

$$\int \frac{\left(2 x^{4} + 3 x^{2}\right) - 5}{2 x^{5}}\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \frac{3}{4 x^{2}} + \frac{5}{8 x^{4}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (2x^4+3x^2-5)/(2x^5) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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