Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
t(t^ dos + uno)^ uno / dos
t(t al cuadrado más 1) en el grado 1 dividir por 2
t(t en el grado dos más uno) en el grado uno dividir por dos
t(t2+1)1/2
tt2+11/2
t(t²+1)^1/2
t(t en el grado 2+1) en el grado 1/2
tt^2+1^1/2
t(t^2+1)^1 dividir por 2
Expresiones semejantes
t(t^2-1)^1/2

Resolución de integrales/ t^2+1/ t(t^2+1)^1/2

Integral de t(t^2+1)^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /  2        
 |  t*\/  t  + 1  dt
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} t \sqrt{t^{2} + 1}\, dt$$

Integral(t*sqrt(t^2 + 1), (t, 0, 1))

Solución detallada

que $u = t^{2} + 1$ .

Luego que $du = 2 t dt$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |      ________          / 2    \   
 |     /  2               \t  + 1/   
 | t*\/  t  + 1  dt = C + -----------
 |                             3     
/

$$\int t \sqrt{t^{2} + 1}\, dt = C + \frac{\left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___
  1   2*\/ 2 
- - + -------
  3      3

$$- \frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{2}}{3}$$

          ___
  1   2*\/ 2 
- - + -------
  3      3

$$- \frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{2}}{3}$$

-1/3 + 2*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

0.60947570824873

0.60947570824873

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de t(t^2+1)^1/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución