Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
dos (cos^ dos)*sinz
2( coseno de al cuadrado ) multiplicar por seno de z
dos ( coseno de en el grado dos) multiplicar por seno de z
2(cos2)*sinz
2cos2*sinz
2(cos²)*sinz
2(cos en el grado 2)*sinz
2(cos^2)sinz
2(cos2)sinz
2cos2sinz
2cos^2sinz
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^7
cos(x)^-4
cos(x)^3*sin(2x)
cos(x^(3/2)-ln(x))
cos(x)²

Resolución de integrales/ cos^2/ 2(cos^2)*sinz

Integral de 2(cos^2)*sinz dz

Solución

Ha introducido [src]

 pi                    
  /                    
 |                     
 |       2             
 |  2*cos (x)*sin(z) dz
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \sin{\left(z \right)} 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dz$$

Integral((2*cos(x)^2)*sin(z), (z, 0, pi))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \sin{\left(z \right)} 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dz = 2 \cos^{2}{\left(x \right)} \int \sin{\left(z \right)}\, dz$
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(z \right)}\, dz = - \cos{\left(z \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(z \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \cos^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(z \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \cos^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(z \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |      2                         2          
 | 2*cos (x)*sin(z) dz = C - 2*cos (x)*cos(z)
 |                                           
/

$$\int \sin{\left(z \right)} 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dz = C - 2 \cos^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(z \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

     2   
4*cos (x)

$$4 \cos^{2}{\left(x \right)}$$

     2   
4*cos (x)

$$4 \cos^{2}{\left(x \right)}$$

4*cos(x)^2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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