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Resolución de integrales/ 3sinx/ x^2+5/ 5cosx/ cosx^2/ sinx^2/ sinx^2/(3sinx^2+5cosx^2)

Integral de sinx^2/(3sinx^2+5cosx^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |            2             
 |         sin (x)          
 |  --------------------- dx
 |       2           2      
 |  3*sin (x) + 5*cos (x)   
 |                          
/                           
0
∫01sin⁡2(x)3sin⁡2(x)+5cos⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 5 \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(sin(x)^2/(3*sin(x)^2 + 5*cos(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              /  ____       \
 |                                      ____     |\/ 15 *cos(x)|
 |           2                        \/ 15 *atan|-------------|
 |        sin (x)                 x              \   3*sin(x)  /
 | --------------------- dx = C - - - --------------------------
 |      2           2             2               6             
 | 3*sin (x) + 5*cos (x)                                        
 |                                                              
/
∫sin⁡2(x)3sin⁡2(x)+5cos⁡2(x) dx=C−x2−15atan⁡(15cos⁡(x)3sin⁡(x))6\int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 5 \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{x}{2} - \frac{\sqrt{15} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15} \cos{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)}} \right)}}{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.4
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                 /  ____       \
        ____     |\/ 15 *sin(1)|
      \/ 15 *atan|-------------|
  1              \   5*cos(1)  /
- - + --------------------------
  2               6
−12+15atan⁡(15sin⁡(1)5cos⁡(1))6- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{15} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15} \sin{\left(1 \right)}}{5 \cos{\left(1 \right)}} \right)}}{6} 
=
= 
                 /  ____       \
        ____     |\/ 15 *sin(1)|
      \/ 15 *atan|-------------|
  1              \   5*cos(1)  /
- - + --------------------------
  2               6
−12+15atan⁡(15sin⁡(1)5cos⁡(1))6- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{15} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15} \sin{\left(1 \right)}}{5 \cos{\left(1 \right)}} \right)}}{6} 
-1/2 + sqrt(15)*atan(sqrt(15)*sin(1)/(5*cos(1)))/6
Respuesta numérica [src] 
0.0671710611389636
0.0671710611389636

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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