Sr Examen
Integral de sinx^2/(3sinx^2+5cosx^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2 | sin (x) | --------------------- dx | 2 2 | 3*sin (x) + 5*cos (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 5 \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(sin(x)^2/(3*sin(x)^2 + 5*cos(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / ____ \ | ____ |\/ 15 *cos(x)| | 2 \/ 15 *atan|-------------| | sin (x) x \ 3*sin(x) / | --------------------- dx = C - - - -------------------------- | 2 2 2 6 | 3*sin (x) + 5*cos (x) | /
$$\int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 5 \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{x}{2} - \frac{\sqrt{15} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15} \cos{\left(x \right)}}{3 \sin{\left(x \right)}} \right)}}{6}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ____ \
____ |\/ 15 *sin(1)|
\/ 15 *atan|-------------|
1 \ 5*cos(1) /
- - + --------------------------
2 6
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{15} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15} \sin{\left(1 \right)}}{5 \cos{\left(1 \right)}} \right)}}{6}$$
=
=
/ ____ \
____ |\/ 15 *sin(1)|
\/ 15 *atan|-------------|
1 \ 5*cos(1) /
- - + --------------------------
2 6
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{15} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15} \sin{\left(1 \right)}}{5 \cos{\left(1 \right)}} \right)}}{6}$$
-1/2 + sqrt(15)*atan(sqrt(15)*sin(1)/(5*cos(1)))/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.