Sr Examen

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Integral de ((6+x-x^2)-(6-2x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3                           
  /                           
 |                            
 |  /         2           \   
 |  \6 + x - x  + -6 + 2*x/ dx
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{3} \left(\left(2 x - 6\right) + \left(- x^{2} + \left(x + 6\right)\right)\right)\, dx$$
Integral(6 + x - x^2 - 6 + 2*x, (x, 0, 3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                                   3      2
 | /         2           \          x    3*x 
 | \6 + x - x  + -6 + 2*x/ dx = C - -- + ----
 |                                  3     2  
/                                            
$$\int \left(\left(2 x - 6\right) + \left(- x^{2} + \left(x + 6\right)\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
9/2
$$\frac{9}{2}$$
=
=
9/2
$$\frac{9}{2}$$
9/2
Respuesta numérica [src]
4.5
4.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.